【Godot4.3】模拟平面图形绕轴或点在空间旋转

引言

在游戏开发和计算机图形学中，旋转是一个常见且重要的操作。尤其是在使用Godot引擎时，了解如何在空间中实现平面图形的旋转，可以为创建动态、互动的场景提供强大的支持。本篇文章将深入探讨如何在Godot 4.3中实现平面图形的绕轴或绕点旋转，并结合具体的案例与场景进行说明。

1. Godot 4.3 简介

Godot 4.3是一个开源的游戏引擎，广受开发者欢迎。其特点包括：

• 跨平台支持：可以在多个平台上发布游戏，包括Windows、macOS、Linux、Android、iOS等。
• 灵活的场景系统：支持节点树结构，便于组织和管理游戏对象。
• GDScript：一种易于学习的脚本语言，专为游戏开发设计。
• 强大的2D和3D功能：同时支持2D和3D游戏的开发。

2. 理论基础

2.1 旋转的数学原理

在三维空间中，一个物体的旋转可以通过旋转矩阵、四元数或欧拉角等方式来表示。我们这里主要介绍旋转矩阵和四元数。

2.1.1 旋转矩阵

旋转矩阵是一个用于表示物体在三维空间中旋转的矩阵。对于绕Z轴、Y轴和X轴的旋转，我们可以分别使用以下矩阵：

• 绕Z轴旋转：

  $$R_z(\theta) = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) & 0 \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

• 绕Y轴旋转：

  $$R_y(\theta) = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & 0 & \sin(\theta) \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin(\theta) & 0 & \cos(\theta) \end{bmatrix}$$

• 绕X轴旋转：

  $$R_x(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ 0 & \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix}$$

2.1.2 四元数

四元数是一种更高级的表示旋转的方式，避免了万向节锁的问题。四元数通常表示为：

$$q = w + xi + yj + zk$$

其中 $w$ 是标量部分，其余是向量部分。四元数的优势在于它可以方便地进行复合旋转。

2.2 平面图形的旋转

平面图形的旋转指的是将一个二维对象围绕某个点（通常是其中心）进行旋转。我们可以通过将该对象的每一个点应用旋转矩阵来实现。

3. Godot中的旋转实现

3.1 创建一个基本项目

首先，打开Godot 4.3并创建一个新的项目。在项目中，添加一个2D场景，并创建一个Node2D作为根节点。

3.2 添加平面图形

在场景中添加一个Sprite节点，并加载一张图形，例如一个简单的圆形或方形。将其位置设置为(0, 0)。

3.3 编写旋转脚本

在Node2D上添加一个GDScript脚本，实现平面图形的旋转。

Copy Code
extends Node2D

# 旋转速度
var rotation_speed: float = 1.0

func _process(delta):
    # 每帧更新旋转角度
    rotation += rotation_speed * delta

3.4 运行项目

运行项目后，你会看到图形持续旋转。这里的rotation属性表示节点的当前旋转角度，以弧度为单位。

4. 案例分析

4.1 案例1：简单的旋转动画

在这个案例中，我们创建一个简单的旋转动画，以展示如何使用Godot实现平面图形的旋转效果。

4.1.1 场景设置

1. 创建一个新的2D场景。
2. 添加一个Sprite节点，加载你选择的图形（例如一个方形）。
3. 在Node2D上添加上述脚本。

4.1.2 调整旋转速度

你可以调整rotation_speed变量的值，以实现不同的旋转速度。例如，将其设置为2.0将使图形旋转得更快。

4.2 案例2：绕特定点旋转

在这个案例中，我们将演示如何让图形绕特定的点旋转，而不仅仅是自身的中心。

4.2.1 场景设置

1. 在同一个2D场景中，添加两个Sprite节点，一个作为旋转中心，另一个作为被旋转的图形。
2. 将旋转中心的坐标设置为(100, 100)，而被旋转图形的坐标设置为(150, 100)。

4.2.2 编写旋转逻辑

在被旋转图形的节点中，编写如下代码：

Copy Code
extends Sprite

var rotation_speed: float = 1.0
var center: Vector2

func _ready():
    # 设置旋转中心
    center = get_parent().get_node("RotationCenter").position

func _process(delta):
    var angle = rotation_speed * delta
    position = center + (position - center).rotated(angle)

这里的逻辑是，每帧计算当前图形相对于旋转中心的偏移量，并将其旋转一定的角度，然后再将其位置更新。

4.3 案例3：使用Tween进行平滑旋转

在第三个案例中，我们将使用Tween节点来实现平滑的旋转效果。

4.3.1 场景设置

1. 在2D场景中，添加一个Tween节点和一个Sprite节点。
2. 编写如下代码以实现平滑旋转：

Copy Code
extends Node2D

var tween: Tween

func _ready():
    tween = $Tween
    tween.interpolate_property($Sprite, "rotation_degrees", 0, 360, 2, Tween.TRANS_LINEAR, Tween.EASE_IN_OUT)
    tween.start()

4.3.2 运行项目

运行项目后，图形将平滑地从0度旋转到360度，形成一个完整的旋转动画。

5. 高级应用

5.1 结合用户输入进行旋转

我们可以增强图形的交互性，让用户通过键盘输入控制旋转的方向和速度。

5.1.1 编写交互脚本

在Node2D上添加如下代码：

Copy Code
extends Node2D

var rotation_speed: float = 1.0

func _process(delta):
    if Input.is_action_pressed("ui_right"):
        rotation += rotation_speed * delta
    elif Input.is_action_pressed("ui_left"):
        rotation -= rotation_speed * delta

5.2 使用物理碰撞进行旋转

在游戏中，有时需要根据物理碰撞来改变物体的旋转状态。

5.2.1 创建物理场景

1. 在2D场景中添加一个Area2D和一个CollisionShape2D。
2. 在Area2D中实现如下脚本：

Copy Code
extends Area2D

func _on_Area2D_body_entered(body):
    # 当物体进入范围时，让其旋转
    body.rotation += PI / 2

当其他物体与该区域发生碰撞时，被碰撞的物体将顺时针旋转90度。

6. 总结

通过以上的案例与实例，我们了解了如何在Godot 4.3中实现平面图形的绕轴或点的旋转。无论是简单的旋转动画、绕特定点的旋转，还是结合用户输入的动态旋转，这些都为游戏开发提供了丰富的可能性。

掌握这些基本概念后，开发者可以在各种游戏场景中灵活运用旋转技巧，为玩家带来更具沉浸感的体验。

参考文献

• Godot Engine Documentation
• "Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics" by Eric Lengyel
• "Game Programming Patterns" by Robert Nystrom

希望这篇文章能为你的Godot项目提供帮助与启发！