国科大——数据挖掘（0812课程）——考试真题

引言

数据挖掘是一项广泛应用于各种行业的重要技术，涵盖了从数据预处理、特征选择、模型建立到结果评估的多个步骤。本课程《数据挖掘（0812课程）》旨在为学生提供数据挖掘的基础理论和实际应用能力，使学生能够熟练掌握常见的算法和技术，进而能够在实际问题中应用这些知识，解决复杂的数据分析任务。

本文将根据课程内容，展示一些典型的考试真题，并提供相关的案例、场景或实例。这些真题不仅可以帮助学生更好地复习和备考，还可以帮助他们理解数据挖掘在现实世界中的实际应用。

数据预处理是数据挖掘过程中的一项重要任务，其主要目的是对原始数据进行处理，使其更加适合用于建模。数据预处理的目标是提高模型的准确性和效率。常见的数据预处理方法包括：

数据清洗：
- 处理缺失值：对于缺失的值，可以选择删除含有缺失值的记录，或采用均值、中位数、众数填充，或者使用插值法进行填充。
- 处理异常值：异常值可能会影响模型的训练结果，常用的检测方法包括箱线图法、Z-score等，异常值可以通过删除或替换来处理。
数据集成：
- 将来自不同来源的数据集成到一个统一的数据库中，常见的集成方法包括联接、合并和聚合等。
数据变换：
- 标准化：将数据按比例缩放，使其具有相同的尺度，常用的方法包括Z-score标准化和Min-Max标准化。
- 正规化：对数据进行归一化，使其处于一个固定范围内，常见的归一化方法有最大最小值归一化、对数变换等。
数据规约：
- 降维：通过PCA（主成分分析）或LDA（线性判别分析）等技术，减少数据的维度，保留数据的主要特征。

在一个医疗健康数据集中，某些患者的体重数据缺失。如果直接删除包含缺失值的记录，可能会导致数据量过少，无法训练有效的模型。因此，使用均值填充缺失值是一种较为常见的处理方法，这样可以保留更多的数据记录，同时不会对模型的效果产生显著影响。

异常值是指在数据集中偏离其他观测值的数值，通常异常值是由于数据录入错误或特殊情况引起的。处理异常值的方法主要有两种：

假设我们有一个关于学生成绩的数据集，其中某些学生的成绩异常高或异常低，超出了常规范围。这些异常值可能是由于数据录入错误导致的。我们可以通过箱线图检测这些异常值，并决定是否删除或用中位数替换它们。如果学生成绩的分布较为均匀，使用中位数来替换异常值是一个合理的选择。

决策树是一种基于树状结构的分类和回归算法，它通过递归地划分数据集，最终形成一棵由节点组成的树。在分类问题中，决策树通过不断地选择最优特征来划分数据，直到每个叶节点对应一个类别。

决策树的构建过程包括以下步骤：

假设我们有一个客户数据集，其中包括客户的年龄、收入、性别等特征，以及他们是否购买过某个产品的信息。我们可以使用决策树算法来预测新客户是否会购买该产品。通过构建一棵决策树，我们能够根据客户的特征判断其购买行为，例如，年龄小于30且收入较高的客户更可能购买该产品。

支持向量机（SVM）是一种基于统计学习理论的监督学习方法，常用于分类和回归任务。SVM的核心思想是通过找到一个最优超平面来最大化类间间隔，从而实现数据的分类。

在回归问题中，SVM的目标是通过最小化回归误差并最大化间隔来找到最优的回归超平面。与传统的线性回归不同，SVM回归算法（SVR）引入了容忍误差的概念，并使用核技巧处理非线性回归问题。

SVM回归的关键要素包括：

假设我们有一个关于房价的数据集，其中包括房屋面积、房间数、地理位置等特征，以及房屋的实际销售价格。使用SVM回归算法，可以建立一个回归模型，根据房屋的特征来预测销售价格。在实际应用中，SVM回归算法能够有效处理非线性关系，适用于房价与多个因素之间的复杂关系建模。

K均值（K-Means）算法是一种常见的聚类算法，旨在将数据集划分为K个簇，使得簇内的数据点尽可能相似，簇间的数据点尽可能不同。K均值算法的基本步骤如下：

K均值算法的优点是计算简单、速度快，但其缺点是需要预先指定K值，且对初始值敏感，容易陷入局部最优解。

假设一家电子商务公司希望根据消费者的购买行为对其用户进行市场细分。我们可以使用K均值算法，将用户根据其购买类别、购买频率、消费金额等特征进行聚类。通过聚类分析，商家可以识别出高价值客户、潜在客户和低价值客户，从而制定更有针对性的营销策略。

数据挖掘是一个多步骤、技术多样的过程，涵盖了从数据预处理到模型建立和评估的各个方面。通过理解和掌握数据挖掘的基本算法与技术，学生能够解决各种实际问题。本文展示了一些典型的考试真题，并结合实际案例进行了详细分析，帮助学生更好地理解和应用数据挖掘的知识。

注意： 本文内容基于国科大《数据挖掘（0812课程）》的部分课程内容，实际考试题目和案例可能会有所不同。