Julia复数和有理数学习笔记

在Julia中，复数和有理数都是内置的数值类型。本文将介绍这两种数据类型的基本操作和使用。

复数

Julia中的复数可以用a + bi或者complex(a, b)的形式表示，其中a和b都是实数部分。复数支持加、减、乘、除等基本运算，也支持共轭、实部、虚部等函数。下面是一些例子：

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# 定义复数
z1 = 3 + 4im
z2 = complex(2, -1)

# 基本运算
z3 = z1 + z2  # 5 + 3im
z4 = z1 * z2  # -5 + 10im
z5 = z1 / z2  # -1/10 + 11/10im

# 共轭、实部、虚部
conj(z1)  # 3 - 4im
real(z1)  # 3
imag(z1)  # 4

还可以使用abs函数计算模长，angle函数计算幅角。

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# 模长和幅角
abs(z1)  # 5.0
angle(z1)  # 0.93

有理数

Julia中的有理数也叫做分数，可以用n//d的形式表示，其中n和d都是整数。有理数支持加、减、乘、除等基本运算，也支持转换为浮点数、约分等函数。

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# 定义分数
x1 = 2//3
x2 = 5//6

# 基本运算
x3 = x1 + x2  # 4//3
x4 = x1 * x2  # 5//9
x5 = x1 / x2  # 4//5

# 转换为浮点数、约分
float(x1)  # 0.6666666666666666
simplify(10//4)  # 5//2

在科学计算中，有理数通常用于避免浮点数舍入误差带来的精度损失。

总结

本文介绍了Julia中复数和有理数的基本操作和使用，可以在实际编程中灵活使用这两种数值类型，提高计算精度和效率。