SciPy 稀疏矩阵学习笔记

简介

在计算科学和工程学科中，稀疏矩阵是一种基本的数学对象，它们通常用于表示一些高维数据。 SciPy是一个开源Python库，提供了一个针对稀疏矩阵计算的模块 - scipy.sparse。

创建稀疏矩阵

创建稀疏矩阵的常用方法是先定义一个稀疏矩阵的结构，然后填充非零元素。

以下是一个例子，使用 csr_matrix()函数创建一个压缩稀疏行矩阵：

pythonCopy Code
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

rows = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
cols = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2])
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

sparse_matrix = csr_matrix((data, (rows, cols)), shape=(3, 3))

该代码段创建了一个3x3的压缩稀疏行矩阵，其中元素(0,0)、(2,1)、(2,2)分别是1、3、6。

稀疏矩阵计算

SciPy的稀疏矩阵模块有许多可以应用于稀疏矩阵的函数，包括基本的数学操作、线性代数等等。

以下是一个例子，使用 csr_matrix和csc_matrix的乘法计算：

pythonCopy Code
from scipy.sparse import csr_matrix, csc_matrix

a = csr_matrix([[1, 2], [3, 4]])
b = csc_matrix([[5, 6], [7, 8]])

result = a.dot(b)

print(result.toarray())

该代码段创建两个2x2的稀疏矩阵，并对它们进行乘法运算。 运算结果是一个密集矩阵：

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[[19 22]
 [43 50]]

总结

通过本文，我们了解了如何创建和进行稀疏矩阵计算。这些知识可以帮助我们更好的处理高维数据，提高计算效率。