NumPy 广播(Broadcast)学习笔记

什么是广播

在 NumPy 中，广播是一种使不同形状的数组进行算术运算的方式。对于相同形状的数组之间的算术运算，NumPy 会对相应位置的元素依次进行计算，但当两个数组的形状不同时，NumPy 会自动将其进行扩展，以满足计算的需要。

广播规则

广播遵循以下规则：

1. 如果两个数组相对应维度大小相等，或其中一个数组没有任何维度，那么可以在该维度上进行运算；
2. 如果两个数组在某个维度上的大小相等，或其中一个数组在该维度上的大小为 1，则可以在该维度上进行运算；
3. 如果两个数组在某个维度上的大小都不相等，且其中一个数组的大小不为 1，则会抛出错误。

广播示例

pythonCopy Code
import numpy as np

# 创建一个 4x3 的二维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])

# 创建一个 1x3 的一维数组
b = np.array([1, 0, 1])

# 对二维数组进行广播运算
c = a + b

print(c)

输出结果为：

Copy Code
[[ 2  2  4]
 [ 5  5  7]
 [ 8  8 10]
 [11 11 13]]

在这个例子中，将一维数组 b 广播到了二维数组 a 上。NumPy 自动地将 b 扩展为大小为 (4,3) 的数组，与 a 的形状相同。然后对应位置的元素相加，得到最终结果。

广播注意事项

虽然广播可以很方便地进行计算，但也需要注意以下几点：

1. 尽可能地使数组的形状相同，以减少运算的开销；
2. 当每个数组都很大时，广播会占用大量内存，需要考虑内存限制；
3. 当需要进行多个广播操作时，为了保证正确性和效率，需要仔细检查每个数组的形状。

结论

广播是 NumPy 中一个非常重要的特性，在处理不同形状的数组时可以方便地进行运算。但同时需要注意广播规则，以及在实际应用时进行合理的处理，以避免出现错误和性能问题。