NumPy 数学函数学习笔记

1. 简介

NumPy 是 Python 中用于科学计算的基础库，其提供了大量用于执行数学运算的函数。本文将重点介绍 NumPy 中常用的数学函数。

2. 常用数学函数

2.1. 三角函数

NumPy 提供了一系列三角函数，如下：

• numpy.sin(x)：计算正弦函数。
• numpy.cos(x)：计算余弦函数。
• numpy.tan(x)：计算正切函数。
• numpy.arcsin(x)：计算反正弦函数。
• numpy.arccos(x)：计算反余弦函数。
• numpy.arctan(x)：计算反正切函数。

这些函数的参数可以是标量或数组，返回值也是相应形状的数组。

以下是一些使用示例：

pythonCopy Code
import numpy as np

x = np.array([0, np.pi/4, np.pi/2])

print("sin(x) =", np.sin(x))
print("cos(x) =", np.cos(x))
print("tan(x) =", np.tan(x))

y = np.array([0.5, 0.7, 1])

print("arcsin(y) =", np.arcsin(y))
print("arccos(y) =", np.arccos(y))
print("arctan(y) =", np.arctan(y))

该代码输出结果为：

Copy Code
sin(x) = [0.         0.70710678 1.        ]
cos(x) = [1.000000e+00 7.071068e-01 6.123234e-17]
tan(x) = [0.00000000e+00 1.00000000e+00 1.63312394e+16]
arcsin(y) = [0.52359878 0.7753975  1.57079633]
arccos(y) = [1.04719755 0.79539883 0.        ]
arctan(y) = [0.46364761 0.61072596 0.78539816]

2.2. 指数和对数函数

NumPy 中提供了一系列指数和对数函数，如下：

• numpy.exp(x)：计算指数函数。
• numpy.expm1(x)：计算 $e^x - 1$。
• numpy.log(x)：计算自然对数函数。
• numpy.log10(x)：计算以 10 为底的对数函数。
• numpy.log2(x)：计算以 2 为底的对数函数。

以下是一些使用示例：

pythonCopy Code
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])

print("exp(x) =", np.exp(x))
print("expm1(x) =", np.expm1(x))
print("log(x) =", np.log(x))
print("log10(x) =", np.log10(x))
print("log2(x) =", np.log2(x))

该代码输出结果为：

Copy Code
exp(x) = [ 2.71828183  7.3890561  20.08553692]
expm1(x) = [ 1.71828183  6.3890561  19.08553692]
log(x) = [0.         0.69314718 1.09861229]
log10(x) = [0.         0.30103    0.47712125]
log2(x) = [0.        1.        1.5849625]

2.3. 数学常量

NumPy 中定义了一些常用的数学常量，如下：

• numpy.pi：圆周率。
• numpy.e：自然常数 $e$。

以下是使用示例：

pythonCopy Code
import numpy as np

print("pi =", np.pi)
print("e =", np.e)

该代码输出结果为：

Copy Code
pi = 3.141592653589793
e = 2.718281828459045

3. 总结

本文介绍了 NumPy 中常用的数学函数，包括三角函数、指数和对数函数以及数学常量。这些函数可以方便地进行科学计算和数值分析。