二分搜索树层序遍历学习笔记

一、概述

在二叉树中，层序遍历是一种重要的遍历方式，它可以按照从上到下、从左到右的顺序依次遍历二叉树中的所有节点。在二分搜索树中，层序遍历得到的结果是有序的，可以方便地进行查找、插入和删除操作。

二、实现思路

1. 首先构建一个队列，并把根节点入队。
2. 只要队列不为空，就执行以下操作：
   • 弹出队首节点，并输出该节点的值。
   • 如果左子节点存在，将左子节点入队。
   • 如果右子节点存在，将右子节点入队。

三、示例代码

pythonCopy Code
class Node:
    def __init__(self, val=None):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []
    queue = [root]
    res = []
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        res.append(node.val)
        if node.left:
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            queue.append(node.right)
    return res

# 示例
root = Node(4)
root.left = Node(2)
root.right = Node(6)
root.left.left = Node(1)
root.left.right = Node(3)
root.right.left = Node(5)
root.right.right = Node(7)

print(level_order_traversal(root))
# 输出：[4, 2, 6, 1, 3, 5, 7]

四、总结

通过二分搜索树的层序遍历，可以方便地实现对二叉树中各个节点的查找、插入和删除操作。同时，由于层序遍历得到的结果是有序的，也可以作为验证二分搜索树正确性的一种方法。