二分搜索树的特性学习笔记

什么是二分搜索树

二分搜索树是一种常见的数据结构，它具有以下特性：

1. 每个节点最多只有两个子节点。
2. 左子树上所有节点的值都小于它的父节点的值。
3. 右子树上所有节点的值都大于它的父节点的值。
4. 左右子树都是二分搜索树。

二分搜索树的优点

二分搜索树可以很方便地实现查找、插入和删除等操作，时间复杂度为O(log n)，非常适用于需要频繁执行这些操作的场景。另外，在二分搜索树中，可以使用中序遍历来得到有序的元素序列，所以也常被用于排序等场景。

二分搜索树的实例

下面我们通过一个简单的例子来理解二分搜索树的特性：

Copy Code
     5
   /   \
  3     6
 / \     \
2   4     8

上图就是一个简单的二分搜索树。可以看出，它符合二分搜索树的所有特性：

• 根节点的值为5，左子树所有节点的值都小于5，右子树所有节点的值都大于5；
• 第二层节点3小于5，第三层节点2和4均小于3，符合左子树的特性；
• 第二层节点6大于5，第三层节点8大于6，符合右子树的特性；

同时，在这个二分搜索树中，我们可以执行查找操作。比如要查找元素4，根据二分搜索树的特性，我们可以在根节点的左子树中进行查找，最终找到元素4。

简单地，这就是一个二分搜索树的实例。