好的，以下是并查集路径压缩的学习笔记。

并查集路径压缩学习笔记

概述

并查集是一种常见的数据结构，用于维护一些不相交集合的并和查询一个元素属于哪个集合。其中，路径压缩是并查集的一种优化策略，可以有效减少树的高度，进而提高并查集的查询效率。

实现方法

路径压缩的实现方式有两种，分别是递归实现和迭代实现。

递归实现

递归实现是一种直观的实现方式，通过递归的方式将树的每个节点都指向其父节点的根，从而压缩整棵树。

pythonCopy Code
def find_parent(x, parent):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent[x], parent)
    return parent[x]

迭代实现

迭代实现则是将递归实现转化为循环实现的一种方式，通过迭代的方式将树的每个节点都指向其父节点的根。

pythonCopy Code
def find_parent(x, parent):
    root = x
    while parent[root] != root:
        root = parent[root]
    while parent[x] != root:
        x, parent[x] = parent[x], root
    return root

实例说明

例如，给定以下一组数据：

Copy Code
1 2 3 4 5 6

初始时，每个数都是一个单独的集合，表示为：

Copy Code
1   2   3   4   5   6
|   |   |   |   |   |
1   2   3   4   5   6

接着，我们将 1 和 2 合并到同一个集合中：

Copy Code
1   2   3   4   5   6
|\  |   |   |   |   |
1 2  3   4   5   6

然后，我们将 2 和 3 合并到同一个集合中：

Copy Code
1    2   3   4   5   6
|\  /|   |   |   |   |
1 2 3   4   5   6

接着，我们将 4 和 5 合并到同一个集合中：

Copy Code
1    2   3   4   5   6
|\  /|\  |   |   |   |
1 2 3 4 5   6

最后，我们将 1 所在的集合和 6 所在的集合合并到同一个集合中：

Copy Code
1    2   3   4   5   6
|\  /|\  |   | / |   |
1 2 3 4 5   6   1

经过路径压缩优化后，整棵树的高度只有 2，速度更快，查询效率更高。

以上就是并查集路径压缩的学习笔记和实例说明。